Klasa 8

Opublikowano: 04 styczeń 2019

Zad 1: Długopis kosztuje o 60% mniej niż piórnik. Piórnik kosztuje o 60% mniej niż plecak. O ile procent plecak jest droższy od długopisu?

Zad 2: Pani Asia przejechała trasę dwukrotnie dłuższą niż pan Wojtek w czasie stanowiącym 2/3 jego czasu. Ile razy szybciej jechała?

Zad 3: Jeśli długość każdego boku kwadratu zwiększymy o 10 cm, to jego pole powiększy się o 600 cm².

O ile zmniejszy się pole tego kwadratu, gdy wszystkie jego boki skrócimy o 1 cm?

Zad 4: W rombie o boku długości 10 cm kąt rozwarty ma miarę 5 razy większą od miary kąta ostrego. Oblicz pole tego rombu.

Zad 5: Wszystkie krawędzie pewnego dziewięciościanu mają długość 4 cm. Oblicz jego pole powierzchni, wiedząc, że ściany tej bryły to cztery trójkąty i pięć kwadratów.

Opublikowano: 03 grudzień 2018

Zad 1: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym obwód ściany bocznej jest o 10 cm większy od obwodu podstawy, a jej pole – o 50 cm² większe od pola podstawy. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zad 2: W pewnym prostokącie miara kąta między przekątną a dłuższym bokiem stanowi 20% miary kąta między tą przekątną a krótszym bokiem. O ile procent większa jest  miara kąta rozwartego między przekątnymi od miary kąta ostrego między tymi przekątnymi?

Zad 3: Prostopadłościenne, szczelnie zamknięte naczynie o podstawie kwadratowej i objętości 2000 cm³ jest częściowo wypełnione wodą. Gdy stoi ono na podstawie, poziom wody sięga do wysokości 8 cm, gdy zaś na ścianie bocznej – woda sięga do wysokości 4 cm. Jaka jest objętość wody w naczyniu?

Zad 4: Przekształć wyrażenie , do najprostszej postaci.

Zad 5: Na boku CD kwadratu ABCD obrano punkt E,  tak że odcinek EC jest dwukrotnie dłuższy od DE.Na odcinku BE obrano punkt F, tak że odcinek FB jest dwukrotnie dłuższy od EF. Pole trójkąta AFE jest równe 10 cm². Oblicz pole kwadratu ABCD (wykonaj rysunek).

Opublikowano: 05 listopad 2018

Listopad liga klasa 8

1. Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+2) – (n – 7)(n – 5) jest podzielna przez 7.

3. Wysokość pewnego trójkąta równobocznego jest o 3 cm krótsza od jego boku. Oblicz pole tego trójkąta.

4. Przekątne trapezu równoramiennego dzielą kąty przy dłuższej podstawie na połowy i przecinają się pod kątem 120. Dłuższa podstawa ma 12 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

5. Gdy pan N. A. Iwniak zaczynał grę z panem O. Szustem, miał tyle samo gotówki co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, co posiadał. W rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż O. Szust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę?

Opublikowano: 15 październik 2018

1. Przeciętnie w organizmie człowieka jest 2*10¹³ czerwonych krwinek. Każda z nich ma średnicę około 7,5*10^-6 m. Wyobraź sobie, że ustawiamy obok siebie wszystkie te krwinki w szeregu jedna za drugą. Jaką długość miałby ten szereg?

2. Zapisz poniższe liczby w kolejności rosnącej. Uzasadnij.

16²⁰; 64¹⁵; 32^17; 260; 4⁵⁰

3. Czy to prawda, że szósta potęga pierwiastka sześciennego z liczby 6 jest równa 6?

4. O ile zwiększy się długość przekątnej kwadratu, jeśli bok kwadratu zwiększymy o 2?

5. Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64 cm². Oblicz objętość graniastosłupa.